已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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挑错有奖

已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是 ▲ .（填“梯形”“矩形”“菱形” ）

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如图， $AB$ 是半圆的直径， $C$ 为半圆的中点， $A (2, 0), B (0, 1)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $C$ ，则 $k$ 的值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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四边形 $ABCD$ 内接于圆 $O, BD$ 为圆 $O$ 的直径， $AB = AD$ 且 $BC + CD = 4$ ，则四边形 $ABCD$ 的面积为＿＿＿＿＿.

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一位小朋友在粗糙不打滑的“ $Z$ ”字形平面轨道上滚动一个半径为 $10 cm$ 的圆盘，如图所示. $AB$ 与 $CD$ 是水平的， $BC$ 与水平面的夹角为 $60^{\circ}$ ，其中 $AB = 60 cm, CD = 40 cm, BC = 40 cm$ ，请你作出该小朋友将圆盘从 $A$ 点滚动到 $D$ 点其圆心所经过的路线的示意图，此路线的长度为＿＿＿＿＿.

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如图，△ $ABC$ 中， $MN / / BC$ 交 $AB$ $AC$ 于 $M$ ， $N$ ， $MN$ 与△ $ABC$ 内切圆相切，若 $△ ABC$ 周长为 $12$ ，设 $BC = x, MN = y$ ，则 $y$ 与 $x$ 的函数解析式为＿＿＿＿＿.（不要求写自变量 $x$ 的取值范围）.

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在 $△ ABC$ 中，若 $O$ 为 $BC$ 边的中点，则必有: $A B^{2} + A C^{2} = 2 A O^{2} + 2 B O^{2}$ 成立.依据以上结论，解决如下问题:如图，在矩形 $DEFG$ 中，已知 $DE = 4, EF = 3$ ，点 $P$ 在以 $DE$ 为直径的半圆上运动，则 $P F^{2} + P G^{2}$ 的最小值为＿＿＿＿＿.

题型：未知
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