在我们学习过的数学教科书中,有一个数学活动,若身旁没有量角器或三角尺,又需要作
,
,
等大小的角,可以采用如下方法:
操作感知:
第一步:对折矩形纸片
,使
与
重合,得到折痕
,把纸片展开(如图1
.
第二步:再一次折叠纸片,使点
落在
上,并使折痕经过点
,得到折痕
,同时得到线段
(如图
.
猜想论证:
(1)若延长
交
于点
,如图3所示,试判定
的形状,并证明你的结论.
拓展探究:
(2)在图3中,若
,
,当
,
满足什么关系时,才能在矩形纸片
中剪出符合(1)中结论的三角形纸片
?