（本小题满分14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到DA1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小。
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中，侧棱垂直于底面，
，
，BC=1，
、
分别为
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.如图,已知四边形
是正方形,
平面,
∥
,
,
,
,
分别为
,
,
的中点.
（Ⅰ）求证:
∥平面
;
（Ⅱ）求证:平面
平面
;
（Ⅲ）（有点难度哦）在线段上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E－BCD的体积．
是等边三角形, 
,
,
,
,
分别是
,
,
的中点,将△
的位置,使得
.求证:平面
平面
;
中，
平面
.
平面
；
，
为
中点，求三棱锥
的体积.相关知识点
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