解不等式组,并在数轴上把解集表示出来。
如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)
如图,AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,∠AEF、∠CFE的平分线交于点G,∠BEF、∠DFE的平分线交于点H. (1)求证:四边形EGFH是矩形; (2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.
如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点,且AE=BF=CG=DH. (1)求证:四边形EFGH是正方形; (2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由; (3)求四边形EFGH面积的最小值。
如图,在△ABC中,,,D为AC延长线上一点,.过点D作//,交的延长线于点H. (1)求的值; (2)若,求AB的长.
如图所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高米,且AC=米,设太阳光线与水平地面的夹角为.当时,测得楼房在地面上的影长AE=米,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.(取) (1)求楼房的高度约为多少米? (2)过了一会儿,当时,问小猫能否还晒到太阳?请说明理由.