如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD．BC的中点，P、Q

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD．BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．

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矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，－3），直线与BC边相交于D点．

（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线经过点A，求此抛物线的表达式及对称轴；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为坐标轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出点M的坐标和符合条件的点P的坐标．
（4）当（3）中符合条件的△POM面积最大时，过点O的直线将其面积分为∶两部分，请直接写出直线的解析式

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