已知椭圆>b>的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).(1)求椭圆的标准方程;(2)求m的取值范围;(3)试用m表示△MPQ的面积S,并求面积S的最大值.
已知函数,若对任意恒有,求的取值范围。
.设函数f(x)=-a+x+a,x∈(0,1],a∈R*. (1)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围; (2)求f(x)在(0,1]上的最大值.
已知数列Sn为该数列的前n项和,计算得 观察上述结果,推测出Sn(n∈N*),并用数学归纳法加以证明.
求证:
已知函数. (1)若函数的图象过原点,且在原点处的切线斜率是,求的值; (2)若函数在区间上不单调,求的取值范围.