如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。
某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.(1)求这两种商品的进价.(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点.某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°,此时,他们刚好与“香底”D在同一水平线上.然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110,到达B处,测得“香顶”N的仰角为60°.根据以上条件求出“一炷香”的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到1米,参考数据:).
如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0)、B(6,0),反比例函数的图象经过点C.(1)求点C的坐标及反比例函数的解析式.(2)将等边△ABC向上平移n个单位,使点B恰好落在双曲线上,求n的值.
一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以为,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为.(1)求袋子里2号球的个数.(2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方的概率.
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形.