(本小题共14分)已知函数.(Ⅰ)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=ax﹣1(a>0且a≠1)(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;(2)比较与f(﹣2.1)大小,并写出比较过程.
已知函数f(x)=(Ⅰ)求f(1),f(﹣3),f(a+1)的值;(Ⅱ)求函数f(x)的零点.
某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
经过分析,知道产量x和成本y之间具有线性相关关系. (Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (Ⅱ)试根据(1)求出的线性回归方程,预测产量为10千件时的成本.
已知函数,是都不为零的常数.(1)若函数在上是单调函数,求满足的条件;(2)设函数,若有两个极值点,求实数的取值范围.
已知椭圆C:的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A ,B.(1)求椭圆C的标准方程;(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求的取值范围.