如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的左侧),且.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
已知一几何体如图所示,正方形和梯形所在平面互相垂直,,,,,.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求该几何体的体积.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点分别为和中点.求与平面所成角的正弦值.
在平面直角坐标系中, 已知的三个顶点的坐标分别是.(1)如果是直角,求实数的值;(2)求过坐标原点,且与的高垂直的直线的方程.
如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,E、F分别为PC、BD的中点,平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:平面PAB⊥平面PCD.
设M是由满足下列性质的函数构成的集合:在定义域内存在,使得成立.(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(2)设函数,试求a的取值范围;(3)设函数的图象与函数的图象有交点,证明:函数.