如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的左侧），且．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．
已知，求： （1）； （2）．
设函数，其中为正实数． （Ⅰ）若是函数的极值点，讨论函数的单调性； （Ⅱ）若在上无最小值，且在上是单调增函数，求的取值范围，并由此判断曲线与曲线在交点个数．
定圆，动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为． （1）求轨迹的方程； （2）设点在上运动，与关于原点对称，且，当的面积最小时，求直线的方程．
如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求四棱锥的体积．
如图，在中，，为内一点，． （1）若，求； （2）若，求．
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于两点
（点
在点
的左侧），且
．
相交于两点
，连接
，求证：
．
，求：
；
．
，其中
为正实数．
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
上无最小值，且
在
，动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
．
在
与
关于原点对称，且
，当
的面积最小时，求直线
的方程．
的底面为菱形，
，
，
．
；
中，
，
为
．
，求
；
，求
．
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