某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.①求的值;②若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分12分) 给定正实数,对任意的正整数,,其中表示不超过实数的最大整数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)求证:(i); (ii).
(本小题满分10分) 已知函数其中,. (Ⅰ)若为奇函数,求的值; (Ⅱ)若在上单调递减,求的值.
(本小题满分10分) 在△中,角所对应的边分别为,已知,且. (Ⅰ)当,且△的面积时,求边的值; (Ⅱ)当时,求角的值.
(本小题满分14分) 设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,且. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)已知点,且的面积为,求的值.
设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,,求证:数列中最小.