袋中装着标有数学1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(2) 计分介于20分到40分之间的概率.
已知函数=的图象与直线相切,切点的横坐标为1。(Ⅰ)求函数的表达式和直线的方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若不等式对定义域内的任意x恒成立,求实数m的取值范围。
有道解三形的题目,因纸张破损致使有一个条件不清,具体如下:在中,已知,, ,求角A。经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示解,试将条件补充完整,并说明理由。
已知正项数列{}的前n项和为对任意, 都有。(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若是递增数列,求实数m的取值范围。
在五棱锥中,PA=AB=AE=2,PB=PE=, BC=DE=,.(Ⅰ)求证:PA平面(Ⅱ)求二面角的大小。
袋中装有大小相同的10个球,其中5个白球,3个红球,2个黑球,现在依次从中取出3个球。(Ⅰ)求取出的3个球不是同一种颜色的概率;(Ⅱ)求取出的3个球中所含红球的个数的分布列及期望。