某区从参加初中八年级数学调研考试的8000名学生成绩中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一;随后汇总整个样本数据,得到表二.请根据表一、表二所提供的信息,回答下列问题:(1)样本中,学生数学成绩平均分约为 分(结果精确到0.1);(2)样本中,数学成绩在84≤x<96分数段的频数为 ,等级为A的人数占抽样学生总数的百分比为 ,中位数所在的分数段为 ;
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2. (1)求证:∠A=2∠DCB; (2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号).
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点.BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF. (1)求证:四边形BCFE是菱形; (2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
李大爷几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,现已结果,经济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量数如折线统计图所示. (1)分别计算甲、乙两片山上杨梅产量数样本的平均数; (2)试通过计算说明,哪片山上的杨梅产量较稳定?
如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为60米,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度.(结果保留根号)
解方程:(1)x2+10="7x" (2)2x2+4x-5=0