如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120º,BD=10. (1)求证:CA=CD;(2)求⊙O的半径.
如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡长AB=10cm,坡角,汛期来临前对其进行了加固,改造后的背水面坡角.(注:请在结果中保留根号)(1)试求出防洪大堤的横断面的高度;(2)请求出改造后的坡长AE.
如图,网格图的每个小正方形边长均为1.△OAB的顶点均在格点上.已知△与△OAB是以O为位似中心的位似图形,且位似比为1︰3.(1)请在第一象限内画出△;(2)试求出△的面积.
如图是一座古拱桥的截面图.在水平面上取点为原点,以水平面为轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线的图像.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯.请求出这两盏景观灯间的水平距离.
解一元二次方程:
如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点.若,且.(1)求的值(2)求出点的坐标(其中用含的式子表示):(3)依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形?