如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)。⑴ 画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1;⑵ 画出将△ABC绕原点O按逆方向旋转所得的△A2B2C2;⑶ △A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出所有的对称轴;⑷ △A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标。
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=8,D在边BC上,E在线段DC上,DE=4,△DEF是等边三角形,边DF交边AB于点M,边EF交边AC于点N. (1)求证:△BMD∽△CNE; (2)当BD为何值时,以M为圆心,以MF为半径的圆与BC相切? (3)设BD=x,五边形ANEDM的面积为y,求y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围;当x为何值时,y有最大值?并求出y的最大值.
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M型号童装需用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x,用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元). (1)如果你作为该厂的老板,应如何安排生产计划?请设计出所有生产方案; (2)该厂在生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少?
(1)比较下列算式结果的大小;;;; (2)观察以上各式所反映的规律,用一个含字母的式子表示出来; (3)若,求的最小值; (4)若是正数,则的最小值为。
先化简再求值:(1),其中 (2)已知,计算:
解方程:(1);(2)