定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y="kx" +b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y="kx" +b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;(Ⅱ)设P(是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得.请结合(I)中的结论证明:
在中,已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积,求的值.
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且 (1)求A的大小;(2)求的最大值.
(本小题满分13分) 已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然对数的底, ) (1)求的解析式; (2)设,求证:当时,; (3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分13分) 已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若任意的,当时,总有. (1)判断函数在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式:; (3)若对所有的恒成立,其中(是常数),试用常数表示实数的取值范围.