定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y="kx" +b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y="kx" +b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;(Ⅱ)设P(是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得.请结合(I)中的结论证明:
已知是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足. (1)求的值; (2)求不等式的解集.
已知集合A=,B=, (1)当时,求 (2)若:,:,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
甲,乙两人进行射击比赛,每人射击次,他们命中的环数如下表:
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定; (Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.
在中,角,,所对的边分别为,,,向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,求的值.
已知,且与的夹角为120°. 求:(1) ; (2) ; (3) .