定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y="kx" +b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y="kx" +b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;(Ⅱ)设P(是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得.请结合(I)中的结论证明:
已知椭圆的参数方程 (为参数),求椭圆上一点P到直线(为参数)的最短距离。
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB, 求证:。
设函数 (1)解不等式; (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围。
已知直线与椭圆交于P,Q两点。 (1)设PQ中点,求证: (2)椭圆C的右顶点为A,且A在以PQ为直径的圆上,求△OPQ的面积(O为坐标原点)。
已知函数 (1)若函数在,处取得极值,且,求的值及的单调区间; (2)若,求曲线与的交点个数。