定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y="kx" +b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y="kx" +b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;(Ⅱ)设P(是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得.请结合(I)中的结论证明:
在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况,其二维条形图如图: (1)写出2×2列联表; (2)判断晕机与性别是否有关?
某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少? (2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图; (2)求回归直线方程; (3)试预测广告费支出为10百万元时,销售额多大?
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据:
(1)画出数据对应的散点图; (2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线.
在研究硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下:
由资料看y与x呈线性相关,试求回归方程.