某中学准备举行一次球类运动会,在举行运动会之前,同学们就该校学生最喜欢那种球类运动问题进行了一次调查,并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图,请你根据图表信息完成下列各题:(1)此次共调查了多少位学生?(2)请将表格和条形统计图补充完整.
选择适当的方法解下列方程:(4分× 3 = 12分) (1) (2) (3)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作等边△OAB,C为x轴正半轴上的一个动点(OC>1),连接BC,以BC为边在第一象限内作等边△BCD,直线DA交y轴于E点. (1)如图,当C点在x轴上运动时,设AC=x,请用x表示线段AD的长; (2)随着C点的变化,直线AE的位置变化吗?若变化,请说明理由;若不变,请求出直线AE的解析式. (3)以线段BC为直径作圆,圆心为点F, ①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO?此时⊙F和直线BO的位置关系如何?请说明理由. ②G为CD与⊙F的交点,H为直线DF上的一个动点,连结HG、HC,求HG+HC的最小值,并将此最小值用x表示.
已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D. (1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小; (2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,∠BAC=300.在图中作弦AD,使AD=1,并求∠CAD的度数.
已知Rt△ABC,∠A=900,求作一个圆,使圆心O在AC上,且与AB、BC所在的直线相切(不写作法,保留作图痕迹,并说明作图的理由).