，求
的值．在 中， ， 是 上一点，连接 ，作 ，使 ，且 ，过点 作 交 于 ，连接 ．
（1）如图1．
①连接 ，求证：
②若 是线段 的中点，且 ， ，求 的长；
（2）如图2，若点 在线段 的延长线上，且四边形 是矩形，当 ， 时，求 的长（用含 ， 的代数式表示）．
如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为 的宣传牌，点 和点 分别是教学楼底部和外墙上的一点 ， ， ， 在同一直线上），小红同学在距 点9米的 处测得宣传牌底部点 的仰角为 ，同时测得教学楼外墙外点 的仰角为 ，从点 沿坡度为 的斜坡向上走到点 时， 正好与水平线 平行．
（1）求点 到直线 的距离（结果保留根号）；
（2）若在点 处测得宣传牌顶部 的仰角为 ，求出宣传牌 的高度（结果精确到 ．（注 ， ， ，
四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载柚子可共装载33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨．
（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？
（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和点 ，与 轴交于点 ， 的面积是6．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）当 时，比较 与 的大小．
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