如图,在平面直角坐标系中,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.(1)写出的值;(2)判断的形状,并说明理由;(3)在线段上是否存在点,使∽?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(本题8分)如图,两个同心圆,大圆的弦AB和AC分别切小圆于点D,E. 求证:DE∥BC
(本题8分)关于的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求的值及方程的根.
(本题6分)如图,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC, 求证:AB=CD。
(本题8分)已知一元二次方程. (1)不解方程,试说明该方程有两个不相等的实数根; (2)设,是此方程的两个根,求的值.
(本题6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),(1,3),(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点, 分别落在点处。 (1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的; (2)求点B旋转到点所经过的弧形路线的长.