（本小题满分13分）
已知椭圆
.
与
有相同的离心率,过点
的直线
与,依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线
过的上顶点时, 直线的倾斜角为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）求证:
;
（3）若
,求直线的方程.
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的图象在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
．
的解析式；
在区间
上的最大值与最小值．曲线
是平面内到直线
和直线
的距离之积等于常数
的点的轨迹，设曲线的轨迹方程
．
（1）求曲线的方程；
（2）定义：若存在圆
使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上，则称圆为曲线的收敛圆．判断曲线是否存在收敛圆？若存在，求出收敛圆方程；若不存在，请说明理由．
，求
的最大值选修4—4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同． 已知曲线C的极坐标方程为
，斜率为
的直线
交y轴于点
．
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求
．
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
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