孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线
的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点
，两直角边与该抛物线交于
、
两点，请解答以下问题：
（1）若测得
（如图1），求
的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作
轴于点
，测得
，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．
相关试题
，再选取一个使原式有意义的
的值代入求值．
－
sin30°
如图9, 已知抛物线与
轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与
轴交于C（0，-2）点．求此抛物线的解析式；
设G是线段BC上的动点，作GH//AC交AB于H，连接CF，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标;
若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作
轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标
阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
；（Ⅰ）
（Ⅱ）
．（Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
|
．（Ⅳ）
．
①参照（Ⅲ）式得
=___________________________________________．
②参照（Ⅳ）式得
=___________________________________________．
,求线段AD、CD的长．相关知识点
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