扇形AOB中,OA、OB是半径,且∠AOB=90°,OA=6,点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,连接DE,点G、H在线段DE上,且DG=GH=HE.(1)求证:OG=CH;(2)当点C在AB上运动时,线段DE的长是否为定值?若为定值,请求出该值;否则,请说明理由;(3)设CH,CD,求与之间的函数关系式.
四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图.你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平.
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形?请证明你的结论.
先化简,然后从不等式组的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.
解方程:
化简: