如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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如图，已知菱形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，延长 $A B$ 至点 $E$ ，使 $B E = A B$ ，连接 $C E$ ．

（1）求证： $B D = E C$ ；
（2）若 $∠ E = 50 °$ ，求 $∠ B A O$ 的大小．

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等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；

（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.

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