直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=3，边BC, AB分别在x轴和y轴上，已知点C的坐标分别为（4,0）。动点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC方向作匀速直线运动，同时点Q从D点出发，以与P点相同的速度沿DA方向运动，当Q点运动到A点时, P,Q两点同时停止运动。设点P运动时间为t，
(1)求线段CD的长。
(2) 连接PQ交直线AC于点E，当AE : EC="1" : 2时，求t的值，并求出此时△PEC的面积。
(3) 过Q点作垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N，连接PM，
①是否存在某一时刻，使以Ｍ、P、Ｃ三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在 ，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②当t= 时，点P、M、D在同一直线上。（直接写出）
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如图，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分成 个大小不同的正方形，请你计算：
（1）第 个正方形的边长为＿＿＿＿＿；第 个正方形的边长为＿＿＿＿＿；第 个正方形的边长为＿＿＿＿＿.（用含 的代数式表示）
（2）当 时，第 个正方形的面积为＿＿＿＿＿.
（3）当 均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长.
如图，能否在图中的四个圆圈内填入 个互不相同的数，使得任意两个圆圈中填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填，请填出一个例子；如果不能填，请说明理由.
某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 的部分按 元/ 收费；超过 而不超过 的部分按 元 收费；超过 的部分按 元/ 收费.某月甲户比乙户多缴水费 元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?（自来水按整数吨收费）
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