某商店经销一种萧山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.(1)求该种纪念品4月份的销售价格;(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?
已知抛物线y=+kx+b经过点P(2,-3),Q(-1,0). (1)求抛物线的解析式. (2)设抛物线顶点为,与轴交点为.求的值. (3)设抛物线与轴的另一个交点为,求四边形的面积.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,求k的值.
如图△ABC中,DE∥BC,,M为BC上一点,AM交DE于N. (1)若AE=4,求EC的长; (2)若M为BC的中点,=36,求
解方程: (1)=0 (2).
如图,已知抛物线(b,c是常数,且c<0)与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0). (1)b=,点B的横坐标为(上述结果均用含c的代数式表示); (2)连接BC,过点A作直线AE∥BC,与抛物线交于点E.点D是x轴上一点,其坐标为(2,0),当C,D,E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连接PB,PC,设所得△PBC的面积为S. ①求S的取值范围; ②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有个.