八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题:(1)补全表格中的数据;(2)计算两班的优秀率;(3)计算两班的方差,并比较哪一班比较稳定?(4)请制定比赛规则并判定哪对获胜?
如图,正五边形ABCD中,点F、G分别是BC、CD的中点,AF与BG相交于H. (1)求证:△ABF≌△BCG; (2)求∠AHG的度数.
如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=x,BD=y. (1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (2)如果⊙O1与⊙O相交于点A、C,且⊙O1与⊙O的圆心距为2,当BD=OB时,求⊙O1的半径; (3)是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.
已知正方形ABCD的边心距OE=cm,求这个正方形外接圆⊙O的面积.
已知A、B两点,求作:过A、B两点的⊙O及⊙O的内接正六边形ABCDEF.(要求用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不必写作法及证明.)
已知:如图1,图形①满足AD=AB,MD=MB,∠A=72°,∠M=144°.图形②与图形①恰好拼成一个菱形(如图2).记AB的长度为a,BM的长度为b. (1)图形①中∠B=°,图形②中∠E=°; (2)小明有两种纸片各若干张,其中一种纸片的形状及大小与图形①相同,这种纸片称为“风筝一号”;另一种纸片的形状及大小与图形②相同,这种纸片称为“飞镖一号”. ①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形,需要这种纸片张; ②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”(如图3),其中∠P=72°,∠Q=144°,且PI=PJ=a+b,IQ=JQ.请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹.(本题中均为无重叠、无缝隙拼接)