八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题:(1)补全表格中的数据;(2)计算两班的优秀率;(3)计算两班的方差,并比较哪一班比较稳定?(4)请制定比赛规则并判定哪对获胜?
正比例函数 y=kx 和一次函数 y=ax+b的图象都经过点 A(1,2),且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.
如图,抛物线C1:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0),求抛物线C1的解析式;如图1,将抛物线C1向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线C2,直线y=x+c,经过点D交y轴于点A,交抛物线C2于点B,抛物线C2的顶点为P,求△DBP的面积如图2,连接AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:FC·(AC+EC)为定值.
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=5,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转,得到矩形AMNP,直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.判断BE与ME的数量关系,并加以证明;当△CEF是等腰三角形时,求线段BE的长;设x=BE,y=CF·(AB2-BE2),试求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.
阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数, a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.填空:i3=_____,i4="_______" ;计算:①;②;若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题: 已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y为实数),求x,y的值.试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式
如图,AB是⊙O的直径,C是BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证:CF=BF;若AD=2,⊙O的半径为3,求BC的长