如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(-2,4),过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连结OA。(1)求△OAB的面积;(2)若抛物线经过点A。①求c的值;②将抛物线向下平移m个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求m的取值范围(直接写出答案即可)。
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是3,求的值.
画一条数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来. -4, 3.5, 0, 2,
计算题 (1) (2) (3) (4)
如图1,在⊙O中,E是弧AB的中点,C为⊙O上的一动点(C与E在AB异侧),连接EC交AB于点F,EB=(r是⊙O的半径). (1)D为AB延长线上一点,若DC=DF,证明:直线DC与⊙O相切; (2)如图2,当F是AB的四等分点且EF·EC=时,求EC的值.
如图,已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点,=,连接AB、AD、BD,弦AB不经过圆心O,延长AB到E,使BE=AB,连接EC,F是EC的中点,连接BF. (1)若⊙O的半径为3,∠DAB=120°,求劣弧的长; (2)求证:BF=BD; (3)设G是BD的中点,探索:在⊙O上是否存在点P(不同于点B),使得PG=PF?并说明PB与AE的位置关系.