如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C
（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；
（2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．
相关试题
电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2,1）、O（0,0）、B（1,－2）．
（1）P（a,b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a－3, b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2:1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；
（3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．
已知关于x的方程（a－1）x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3．
（1）求a的值及方程的另一个根；
（2）如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．
相关知识点
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