化简求值:已知,求代数式的值.
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计,并绘制成如图1的频数分布折线图.(1)请根据图1,回答下列问题:①这个班共有______名学生,发言次数是5次的男生有____人、女生有____人;②男、女生发言次数的中位数分别是____ 次和______次;(2)通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数.
已知一元二次方程.(1)若方程有两个实数根,求m的范围;(2)若方程的两个实数根为,,且+3=3,求m的值。
先化简:,再选取一个合适的a值代入计算.
(1)计算: (2)化简:
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.(1)求该抛物线的解析式;(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.