如图,铁路上A,B两站(视为同一直线上的两点)相距25km,C、D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一土特产品收购站E,使C,D两村到E站的距离相等且垂直,则E站应建在距A站多少千米处?
先化简,再求值:,其中x是方程的根.
解不等式组:
如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线//BC,交直线CD于点F.将直线向右平移,设平移距离BE为(t0),直角梯形ABCD被直线扫过的面积(图中阴影部份)为S,S关于的函数图象如图②所示,OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4. 信息读取(1)梯形上底的长AB= ;(2)直角梯形ABCD的面积= ;图象理解(3)写出图②中射线NQ表示的实际意义;(4)当时,求S关于的函数关系式;问题解决(5)当t为何值时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3.
某照明有限公司研制出一种新型节能灯,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);(2)求出月销售利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写出x的取值范围),并求出销售单价x(元)为多少可获得最大月销售利润。(注:利润=售价-成本价) (3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低于480万元.
已知:△内接于⊙,过点作直线,为非直径的弦,且是⊙的切线。(1)求证:∠CBF=∠A;(2)若,BC=2,连接OC并延长交EF于点M,求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积.