如图为7×7的正方形网格,(1)作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A1BC1(A对应A1,C对应C1);(2)作出⊿A1BC1绕点B逆时针旋转90o得到的像⊿A2BC2(A1对应A2, C1对应C2);(3)填空:⊿A2BC2可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是 ____________________________(需指明每次平移的方向和距离).
我国传统数学名著《九章算术》记载:"今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?"译文:"假设有5头牛、2只羊,值19两银子;2头牛、5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?"根据以上译文,提出以下两个问题:
(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子?
(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊,且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的可能.
我市将面向全市中小学开展"经典诵读"比赛.某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛.
(1)请列举所有可能出现的选派结果;
(2)求选派的2名学生中,恰好为1名男生1名女生的概率.
已知:关于 x 的一元二次方程 x 2 + m x - 2 = 0 有两个实数根.
(1)求 m 的取值范围;
(2)设方程的两根为 x 1 、 x 2 ,且满足 ( x 1 - x 2 ) 2 - 17 = 0 ,求 m 的值.
如图,反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象与正比例函数 y = 2 x 的图象相交于 A ( 1 , a ) 、 B 两点,点 C 在第四象限, BC / / x 轴.
(1)求 k 的值;
(2)以 AB 、 BC 为边作菱形 ABCD ,求 D 点坐标.
如图, AB = AE , AB / / DE , ∠ DAB = 70 ° , ∠ E = 40 ° .
(1)求 ∠ DAE 的度数;
(2)若 ∠ B = 30 ° ,求证: AD = BC .