如图为7×7的正方形网格,(1)作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A1BC1(A对应A1,C对应C1);(2)作出⊿A1BC1绕点B逆时针旋转90o得到的像⊿A2BC2(A1对应A2, C1对应C2);(3)填空:⊿A2BC2可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是 ____________________________(需指明每次平移的方向和距离).
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
“校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者刘红随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法,制作了如下的统计图: (1)求这次调查的总人数,并补全图1; (2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)针对随机调查的情况,刘红决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查,其中包含小亮和小丁的家长,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.
先化简,再求值: ,其中x满足.
我市是世界有机蔬菜基地,数十种蔬菜在国际市场上颇具竞争力.某种有机蔬菜上市时,某经销商按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克某种蔬菜存放入冷库中.据预测,该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计340元,而且这种蔬菜在冷库中最多保存110天,同时,平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售. (1)若存放x天后,将这批蔬菜一次性出售,设这批蔬菜的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式. (2)经销商想获得利润22500元,需将这批蔬菜存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用) (3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N. (1)当AD=CD时,求证DE∥AC; (2)探究:AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以C,E,N为顶点的三角形相似?