已知⊙O中,弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上一动点,连接PB、PA、PC。 (1) 如图①,把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ,求证:点P、C、Q三点在同一直线上。 (2) 如图②,若∠BAC=60º,试探究PA、PB、PC之间的关系。 (3) 若∠BAC=120º时,(2)中的结论是否成立?若是,请证明;若不是,请探究它们又有何数量关系。 ② ③
计算:(每小题4分,共8分) (1) (2)
解下列方程:(每小题4分,共16分) (1) (2)3(x-5)2=2(5-x) (3)4(x+2)2-9(x-3)2=0 (4)(用配方法解)
试用图像法判断方程x2+2x=-的根的个数.
如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2="4," . (1)求抛物线的代数表达式; (2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式; (3)求△ABC的面积.
在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图像的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5). (1)求这个二次函数的表达式; (2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).