已知⊙O中，弦AB=AC,点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PB、PA、PC。
（1） 如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，求证：点P、C、Q三点在同一直线上。
（2） 如图②，若∠BAC=60º,试探究PA、PB、PC之间的关系。
（3） 若∠BAC=120º时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请探究它们又有何数量关系。
② ③
在
ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE．
（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是 ；
（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．
如图，一块矩形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为
，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF．
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现计划在四边形DEBF区域内种植花草．
（1）求证：AE=EF=CF．
（2）求四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比．
质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
请回答下列问题：
（1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明）
（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
（3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？
我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果
，其中a、b为有理数，那么
= ，
= ；
（2）如果
，其中a、b为有理数，求
的值．
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