P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A。不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形；
连结对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系？
根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形？若这个三角形直角边为a、b，斜边问c，你能否根据面积推导出勾股定理？
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如图，点O、A、B的坐标分别为（0,0）（4,2）（3,0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转
后，得到△OCD.（点A转到点C）
（1）画出△OCD；
（2）C的坐标为；
（3）求A点开始到结束所经过路径的长.
如图，在△
中，∠
＞∠
，
，
平分∠
．
（1）若∠＝70°，∠＝30°．
①求∠
=°；②∠
=°．
（2）探究：小明认为如果只要知道∠－∠＝n°，就能求出∠的度数？请你就这个问题展开探究：
①实验：填表
| ∠的度数 |
∠的度数 |
∠的度数 |
| 70° |
30° |
（此格不需填写） |
| 65° |
25° |
|
| 50° |
20° |
|
| 80° |
56° |
②结论：当
时，试用含
的代数式表示∠的度数，并写出推导过程；
③应用：若∠
=56°，∠=12°，则∠=°
某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠” ；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠” ；若全票价格是240元/张．
（1）如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．
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