2013年,东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元.(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)
抛物线 y=- 1 2 x 2 +mx+2 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,已知点 A 的坐标为 (-1,0) , P 为抛物线第一象限上一点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接 PA , PB ,若 ∠PBA=45° ,求 ΔPAB 的面积;
(3)如图2,连接 PA , PC ,若 ∠APC=2∠PAB ,求点 P 的坐标.
如图,在 ΔABC 中, AB=AC ,点 O 在 AC 上,以 OC 为半径作 ⊙O ,与 BC 相交于点 D ,与 AB 相切于点 E ,过点 D 作 DF⊥AB ,垂足为 F .
(1)求证: DF 是 ⊙O 的切线;
(2)若 tan∠A= 3 4 , BF=2 ,求 ⊙O 的半径.
如图,学校的教学楼对面是一幢办公楼,教学楼与办公楼的水平距离 BC=30m ,卓玛在教学楼顶部 A 处测得办公楼顶部 D 处的俯角 α 为 30° ,测得办公楼底部 C 处俯角 β 为 60° ,求办公楼的高 CD .(结果保留根号)
列方程(组 ) 解应用题
为了绿化校园环境,某学习小组共10人去校园空地参加植树活动,其中男生每人植树2棵,女生每人植树1棵,该小组一共植树16棵,问男生与女生各多少人?
如图,在平行四边形 ABCD 中, E 是 AD 边上的中点,连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F .
求证: DF=DC .