四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。他们一共调查了多少人？
这组数据的众数、中位数各是多少？
若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？
如图，某地区对某种药品的需求量
(万件)、供应量
(万件)与价格
(元/件)分别近似满足下列函数关系式：
，
.需求量为
时，即停止供应. 当
时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.
（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量；
（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加
万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.
某货运码头，有稻谷和棉花共
吨，其中稻谷比棉花多
吨．
（1）求稻谷和棉花各是多少吨？
（2）现安排甲、乙两种不同型号的集装箱共
个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷
吨和棉花
吨可装满一个甲型集装箱；稻谷
吨和棉花吨可装满一个乙型集装箱．在个集装箱全部使用的情况下，如何安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？
如图, 在
中, 
是
边上的一点, 
是
的中点, 过
点作的平行线交
的延长线于点
, 且
, 连接
.
(1) 求证: 是的中点；
(2) 若
, 试判断四边形
的形状, 并证明你的结论.
有三张卡片（背面完全相同）分别写有
、
、
，把它们背面朝上洗匀后，小明从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小白又从中抽出一张．
(1)小明抽取的卡片为的概率是 ；两人抽取的卡片都为的概率是 ．
(2)小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小明获胜，否则小白获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请说明理由．
，其中
满足
.
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