四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。他们一共调查了多少人?这组数据的众数、中位数各是多少?若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
已知:点到的两边所在直线的距离相等,且. (1)如图,若点在边上,求证:; (2)如图,若点在的内部,求证:; (3)若点在的外部,成立吗?请画图表示.
(10分)康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台,现要运往甲地台,乙地台,从两地运往甲、乙两地的费用如下表:
(1)如果从地运往甲地台,求完成以上调运所需总费用(元)与(台)之间的函数关系式; (2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案,使总费用最少,并说明理由。
(10分)如图,在等边中,点分别在边上,且,与交于点. (1)求证:; (2)求的度数.
(9分)在市区内,我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图象如图所示. (1)请你根据图象写出两条信息; (2)小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元,求学校离小明家的路程.
(9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F. 求证:AF⊥BE.