四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心,全市广大中学生纷纷伸出了援助之手,为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据。下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6,又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。他们一共调查了多少人?这组数据的众数、中位数各是多少?若该校共有1560名学生,估计全校学生捐款多少元?
如图,等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(,3),点B的坐标为(-6,0). (1)若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′,请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标; (2)若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图像上,求a的值; (3)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度(0<α<90). ①当α=30°时点B恰好落在反比例函数的图象上,求k的值; ②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上,若能,求出α的值;若不能,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D. 求证:(1)△CDE是等腰三角形; (2)△BEC∽△ADC; (3).
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB∥PD; (2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.
如图,某大楼的顶部树有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米.(i=1:是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比) (1)求点B距水平面AE的高度BH; (2)求广告牌CD的高度. (测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:1.414,1.732)
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点. (1)求一次函数的解析式; (2)根据图像直接写出的x的取值范围; (3)求△AOB的面积.