已知:
解方程: (1); (2).
我校九年一班现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表我班参加全校的数学竞赛.(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
如图,PA、PB.DE分别切圆O于点A、B、C,点D在PA上,点E在PB上.(1)若PA=10,求△PDE的周长;(2)若∠P=50°,求∠DOE的度数.
计算 (1) (2)
如图1,P(m,n)是抛物线y=x2-1上任意一点,l是过点(0,﹣2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H. (1)填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= . (2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想. (3)连接OH,是否存在这样的点P,使得△OPH为等边三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由. (4)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线y=x2-1上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.