我校九年一班现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表我班参加全校的数学竞赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
在平面直角坐标系 中，规定：抛物线 的伴随直线为 ．例如：抛物线 的伴随直线为 ，即 ．
（1）在上面规定下，抛物线 的顶点坐标为 ，伴随直线为 ，抛物线 与其伴随直线的交点坐标为 和 ；
（2）如图，顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点 ， （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ， ．
①若 ，求 的值；
②如果点 是直线 上方抛物线上的一个动点， 的面积记为 ，当 取得最大值 时，求 的值．
为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有 ， 两种型号的健身器材可供选择．
（1）劲松公司2015年每套 型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套 型健身器材年平均下降率 ；
（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司 ， 两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套 型健身器材售价为1.6万元，每套 型健身器材售价为 万元．
① 型健身器材最多可购买多少套？
②安装完成后，若每套 型和 型健身器材一年的养护费分别是购买价的 和 ，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？
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