某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
阅读下列材料:小明为了计算 1+2+ 2 2 +…+ 2 2017 + 2 2018 的值,采用以下方法:
设 S=1+2+ 2 2 +…+ 2 2017 + 2 2018 ①
则 2S=2+ 2 2 +…+ 2 2018 + 2 2019 ②
② - ①得 2S-S=S= 2 2019 -1
∴S=1+2+ 2 2 +…+ 2 2017 + 2 2018 = 2 2019 -1
请仿照小明的方法解决以下问题:
(1) 1+2+ 2 2 +…+ 2 9 = 2 10 -1 ;
(2) 3+ 3 2 +…+ 3 10 = ;
(3)求 1+a+ a 2 +…+ a n 的和 (a>0 , n 是正整数,请写出计算过程).
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y 1 =kx+b(k≠0) 的图象与反比例函数 y 2 = m x (m≠0) 的图象相交于第一、象限内的 A(3,5) , B(a,-3) 两点,与 x 轴交于点 C .
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在 y 轴上找一点 P 使 PB-PC 最大,求 PB-PC 的最大值及点 P 的坐标;
(3)直接写出当 y 1 > y 2 时, x 的取值范围.
某校举行了自贡市创建全国文明城市知识竞赛活动,初一年级全体同学参加了知识竞赛.
收集教据:现随机抽取了初一年级30名同学的“创文知识竞赛”成绩,分数如下(单位:分) :
90 85 68 92 81 84 95 93 87 89 78 99 89 85 97
88 81 95 86 98 95 93 89 86 84 87 79 85 89 82
整理分析数据:
成绩 x (单位:分)
频数(人数)
60⩽x<70
1
70⩽x<80
2
80⩽x<90
17
90⩽x<100
(1)请将图表中空缺的部分补充完整;
(2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90分及其以上的同学.根据上面统计结果估计该校初一年级360人中,约有多少人将获得表彰;
(3)“创文知识竞赛”中,受到表彰的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯、恐龙图案的四枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,则小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有恐龙图案的概率是 .
如图, ⊙O 中,弦 AB 与 CD 相交于点 E , AB=CD ,连接 AD 、 BC .
求证:(1) AD ̂ = BC ̂ ;
(2) AE=CE .
解方程: x x - 1 - 2 x =1 .