如图所示,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:转盘被划分为三个相同的扇形,并分别标有数字,2,3,先后转动两次转盘,转盘停止后,指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指在界线上,则重新转动转盘.(1)请你用树状图或列表的方法,求M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率.(2)将正方形ABCD进行怎样的平移,可使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率恰好等于?
分解因式 (1)-a+2a-a (2)
(1)计算: (2)化简: (3)先化简,后求值:其中,y=-3
如图,二次函数的图象与x轴交于两个不同的点A(﹣2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,3),连接BC、AC,该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D. (1)求这个二次函数的解析式、 (2)点D的坐标及直线BC的函数解析式; (3)点Q在线段BC上,使得以点Q、D、B为顶点的三角形与△ABC相似,求出点Q的坐标; (4)在(3)的条件下,若存在点Q,请任选一个Q点求出△BDQ外接圆圆心的坐标.
永嘉县绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我县收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售. (1)若存放天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为元,试写出与之间的函数关系式. (2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用) (3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?
如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点是A(-2,-4),C(4,n),与y轴交于点B,与x轴交于点D. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)连结OA,OC,求△AOC的面积.