如图所示,放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:转盘被划分为三个相同的扇形,并分别标有数字,2,3,先后转动两次转盘,转盘停止后,指针所指的数字作为直角坐标系中M点的坐标(第一次作横坐标,第二次作纵坐标),指针如果指在界线上,则重新转动转盘.(1)请你用树状图或列表的方法,求M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率.(2)将正方形ABCD进行怎样的平移,可使M点落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率恰好等于?
如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数. (1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数? (2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?
解方程:
解不等式组:
先化简,再求值:,其中a=.
如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为.