某联欢会上有一个有奖游戏,规则如下:有5张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,若翻到的纸牌中有笑脸就有奖,没有笑脸就没有奖.(1)小芳获得一次翻牌机会,她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 .(2)小明获得两次翻牌机会,他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍,你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.
如图,△内接于,∠=的直径,,求的长.
已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: (1)请解上述一元二次方程; (2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
某市为争创全国文明卫生城,2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2 000万元,2010年投入的资金是2 420万元,且从2008年到2010年,两年间每年投入资金的年平均增长率相同. (1)求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率; (2)若投入资金的年平均增长率不变,那么该市在2012年需投入多少万元?
关于的方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围. (2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?