尺规作图:(不写作法,保留作图痕迹) 已知:、,求作:∠ABC,使∠ABC=+。
在数轴上分别表示下列各数,并比较它们的大小,用“<”连接. -2, -0.5, , , .
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的OA边在轴上,OC边在轴上,且B点坐标为(4,3).动点M、N分别从点O、B同时出发,以1单位/秒的速度运动(点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动),过点N作NP∥AB交AC于点P,连结MP.(1)直接写出OA、AB的长度;(2)试说明△CPN∽△CAB;(3)在两点的运动过程中,请求出ΔMPA的面积S与运动时间的函数关系式;(4)在运动过程中,△MPA的面积S是否存在最大值?若存在,请求出当为何值时有最大值,并求出最大值;若不存在,请说明理由.
已知:关于的方程.(1)若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出这时的根.(2)问:是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于136;若存在,请求出满足条件的值;若不存在,请说明理由.
某百货大搂服装柜在销售中发现:“七彩”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“元旦”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?(2)用配方法说明:要想盈利最多,每件童装应降价多少元?
阅读下面的例题,请参照例题解方程.例:解方程解:(1)当≥0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去).(2)当<0时,原方程化为,解得:(不合题意,舍去).∴原方程的根是.解方程