由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较难
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由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B₁，B₂，B₃，…，B_n和C₁，C₂，C₃，…，C_n分别在直线和x轴上，则第一个阴影正方形的面积为 ▲ ，第n个阴影正方形的面积为 ▲ .

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计算： $| - 5 | - \sqrt{9} =$ 　　．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $E$ 为 $AB$ 的中点，点 $F$ 为射线 $AD$ 上一动点，△ $A' EF$ 与 $ΔAEF$ 关于 $EF$ 所在直线对称，连接 $AC$ ，分别交 $EA'$ 、 $EF$ 于点 $M$ 、 $N$ ， $AB = 2 \sqrt{3}$ ， $AD = 2$ ．若 $ΔEMN$ 与 $ΔAEF$ 相似，则 $AF$ 的长为　　．

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $BC = 2$ ， $CD = \sqrt{3}$ ，以点 $B$ 为圆心， $BC$ 的长为半径作 $\hat{CE}$ 交 $AD$ 于点 $E$ ；以点 $A$ 为圆心， $AE$ 的长为半径作 $\hat{EF}$ 交 $AB$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积为　　．

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已知二次函数 $y = x^{2} + bx + 4$ 顶点在 $x$ 轴上，则 $b =$ 　　．

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如图，在正方形 $ABCD$ 的右侧作等边三角形 $CDE$ ，连接 $AE$ ，则 $∠ BAE$ 的度数是　　．

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