(1) a3—10a2+25a (2)把9991分解成两个素数(质数)的积
如图,直线 y = 3 x 与双曲线 y = k x ( k ≠ 0 , x > 0 ) 交于点 A ,点 A 的横坐标是1.
(1)求点 A 的坐标及双曲线的解析式;
(2)点 B 是双曲线上一点,且点 B 的纵坐标是1,连接 OB , AB ,求 ΔAOB 的面积.
在“母亲节”前夕,某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花,销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大,店主决定将玫瑰每枝降价1元促销,降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍.
(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?
(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2元 / 枝,玫瑰进价为1.5元 / 枝,问至少购进玫瑰多少枝?
随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“ QQ ”的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“ QQ ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.
如图,抛物线 y = − x 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于 A ( − 5 , 0 ) , B ( 1 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D .
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,点 E ( x , y ) 为抛物线上一点,且 − 5 < x < − 2 ,过点 E 作 EF / / x 轴,交抛物线的对称轴于点 F ,作 EH ⊥ x 轴于点 H ,得到矩形 EHDF ,求矩形 EHDF 周长的最大值;
(3)如图2,点 P 为抛物线对称轴上一点,是否存在点 P ,使以点 P , A , C 为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
在菱形 ABCD 中,点 E 为对角线 BD 上一点,点 F , G 在直线 BC 上,且 BE = EG , ∠ AEF = ∠ BEG .
(1)如图1,求证: ΔABE ≅ ΔFGE ;
(2)如图2,当 ∠ ABC = 120 ° 时,求证: AB = BE + BF ;
(3)如图3,当 ∠ ABC = 90 ° ,点 F 在线段 BC 上时,线段 AB , BE , BF 的数量关系如何?(请直接写出你猜想的结论)