(本小题满分8分)已知集合,,(1)若时,求实数的取值范围;(2)若时,求实数的取值范围;
设函数,且,其中是自然对数的底数.(1)求与的关系;(2)若在其定义域内为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一点,使得>成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为.(1)求曲线的方程;(2)若直线是曲线的一条切线, 当点到直线的距离最短时,求直线的方程.
(本小题满分14分)已知数列中,(1)求证:数列是等比数列;(2)设,求证:数列的前项和.(3)比较与的大小()。
如图,在底面是正方形的四棱锥中,面,交于点,是中点,为上一点.⑴求证:;⑵确定点在线段上的位置,使//平面,并说明理由.⑶当二面角的大小为时,求与底面所成角的正切值.
(本题满分12分) 2010年上海世博会上展馆与展馆位于观光路的同侧,在观光路上相距千米的两点分别测得,( 在同一平面内),求展馆之间的距离.