将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(Ⅰ)求直线与圆有公共点的概率;(Ⅱ)求方程组只有正数解的概率。
已知双曲线的顶点都是椭圆的顶点,直线:经过椭圆的一个焦点.⑴求椭圆的方程;⑵抛物线经过椭圆的两个焦点,与直线相交于、,试将线段的长表示为的函数.
如下的三个图中,右图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG.
设函数,其中(1) 求的最大值;(2)在中,分别是角的对边,且f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的值
为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.(1)求该总体的平均数; (2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
如图, O 为数轴的原点, A , B , M 为数轴上三点, C 为线段 O M 上的动点,设 x 表示 C 与原点的距离, y 表示 C 到 A 距离4倍与 C 道 B 距离的6倍的和.
(1)将 y 表示成 x 的函数; (2)要使 y 的值不超过70, x 应该在什么范围内取值?