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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,已知抛物线ya(x-1)2(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OMAD.过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点CB轴正半轴上,连结BC

(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为ts).问:当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若OCOB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OCBO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为ts),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.

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如图,已知抛物线y=a(x-1)2+(a≠0)经过点A(-2