如图,在正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’( ),B’( ).(2)在(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的坐标 ( ).
已知二次函数 (1)求函数的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况; (2)求函数图象与轴的交点A,B的坐标及△ABC的面积.
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(-4,0), (1)若将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到,请在图中画出,并写出点的坐标; (2)若将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F. 请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标.
用适当的方法解方程:.
如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒). (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置; (2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间? (3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?
关于x的方程与的解互为相反数. (1)求m的值; (2)求这两个方程的解.