先阅读下面解方程的过程,然后回答后面的问题。解:将原方程整理为:(第一步)方程两边同除以(x-1)得: (第二步)去分母,得:2(x+1)+2x=5x(第三步)解这个方程,得:x=2(第四步)在上面的解题过程中:第三步变形的依据是 出现错误的一步是 上述解题过程缺少的一步是 写出这个方程的完整的解题过程
先化简,再求值:,其中。
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF. (1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长; (2)当DE=8时,求线段EF的长; (3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点,抛物线过A、B两点。 (1)求这个抛物线的解析式; (2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N。求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ. 运动探求. (1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________. (2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,原题中的结论还成立吗?为什么?