已知:关于的一元一次方程①的根为正实数,一元二次方程有一实数根若方程①的根为正整数,求整数的值求代数式的值求证:关于的一元二次方程 ②必有两个不相等的实数根。
(1)化简:(a+2)(a﹣2)﹣a(a+1);(2)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
已知x=3是关于x的不等式的解,求a的取值范围.
如下图所示,边长分别为a,b的两个正方形拼在一起,用代数式表示图中阴影部分的面积,并求a=8,b=5时,阴影部分的面积.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6,点P从A开始沿AC边向C点以1的速度移动,同时Q点从C沿边CB以2的速度向点B移动,设移动时间为t.请解答下列问题:(1)出发几秒后,PQ=3?(2)在运动过程中,线段PQ能否把△ABC面积平分?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.