将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示.当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,可得下列结论成立 ①;②,试选择一个证明.当时,第(1)小题中的结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由在旋转过程中,记正方形与AB边相交于P,Q两点,探究的度数是否发生变化?如果变化,请描述它与之间的关系;如果不变,请直接写出的度数.
在第一架平衡的天平的左边是“○○△△△”,右边是“■■■■■■■”;第二架天平也平衡,它左边是“○○○△△”,右边是“■■■■■■■■”;第三架天平的左边是“○○○”,右边是“△△△△△”.请问:第三架天平平衡吗?若不平衡,请说出哪边重.
两个数的大小关系可以通过它们的差来判断.若两个数a和b比较大小,则有:当a>b时,一定有a-b>0;当a=b时,一定有a-b=0;当a<b时,一定有a-b<0.反过来也成立,即:当a-b>0时,一定有a>b;当a-b=0时,一定有a=b;当a-b<0时,一定有a<b.因此,我们经常把两个要比较的对象先数量化,再求它们的差,根据差的正、负判断两个对象的大小关系.根据上述结论,试比较x4+2x2+1与x4+x2+1的大小.
利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1);(2).
有甲、乙两种型号的铁丝,每根甲型铁丝长度比每根乙型铁丝少3厘米,现取这两种型号的铁丝各两根分别做长方形的长和宽,焊接成周长大于2.1米的长方形铁丝框.(1)设每根乙型铁丝长为x厘米,按题意列出不等式.(2)如果每根乙型铁丝的长度有以下四种选择:45厘米、50厘米、55厘米、58厘米,那么哪些合适?
解不等式5x-12≤2(4x-3),并把解集表示在图的数轴上.