(本小题满分16分)已知双曲线C:的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),点P在曲线C上。(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E,F,若△OEF的面积为,求直线的方程。
已知各项均不相等的等差数列的前五项和,且成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设为数列的前项和,若存在,使得成立. 求实数的取值范围.
如图,是直角梯形,,,,又,,直线与直线所成的角为 (1)求证:平面⊥平面; (2)求三棱锥的体积.
已知数列的前项和满足:,数列满足:对任意有 (1)求数列与数列的通项公式; (2)记,数列的前项和为,证明:当时,
在△中,所对的边分别为,,. (1)求; (2)若,求.
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为. (1)求的直角坐标方程; (2)直线(为参数)与曲线交于两点,与轴交于,求.